UC知道f(x)=x^3*e^-x
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:08:08
把此函数展开为x的幂级数，并确定收敛域。(请给出详细过程)
f(x)=x^3*e^-x
e^x可展开为1+x/1!+x^2/2!+……+x^n/n!
用-x代入可得e^-x
幂级数系数an=(-1)^n/n!
(an+1)/an=n!/(n+1)!=1/(n+1)收敛，因此f(x)收敛。
这个不知道为什么的，看书本定理。
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f(x)=x^3*e^-x
e^x可展开为1+x/1!+x^2/2!+……+x^n/n!
用-x代入可得e^-x
幂级数系数an=(-1)^n/n!
(an+1)/an=n!/(n+1)!=1/(n+1)收敛，因此f(x)收敛。
这个不知道为什么的，看书本定理。